Сокращение алгебраических дробей 7 класс примеры

Как и у обыкновенной дроби, в алгебраической дроби есть числитель наверху и знаменатель внизу. Сокращение алгебраической дроби Алгебраическую дробь можно сокращать. При сокращении пользуются правилами сокращения обыкновенных дробей. Напоминаем, что при сокращении обыкновенной дроби мы делили и числитель, и знаменатель на одно и тоже число. Алгебраическую дробь сокращают таким же образом, но только числитель и знаменатель делят на один и тот же многочлен. Рассмотрим пример сокращения алгебраической дроби.

1. Основное свойство алгебраической дроби. Правила

Нет 5. Среди данных дробей есть равные. Мы должны сами его обнаружить. Выпишите равные дроби. Каким правилом пользовались? Деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, как еще можно назвать сокращение — В чём заключается основное свойство дроби? Запись на доске и в тетрадях Попробуем применить это свойство для алгебраических дробей.

Разработка урока по алгебре "Сокращение алгебраических дробей" (7 класс)

Оно появляется тогда, когда в нем ощущается объективная необходимость. Именно так появились в математике отрицательные числа, так появились обыкновенные и десятичные алгебраической дроби. Обсуждая там деление одночлена на одночлен, мы рассмотрели ряд примеров. Выделим два из них. Разделить одночлен 36а3b5 на одночлен 4ab2 см.

Решали мы его так. Разделить одночлен 4x3 на одночлен 2ху см. Но ведь математические модели реальных ситуаций могут содержать операцию деления любых одночленов, не обязательно таких, что один делится на другой. Предвидя это, математики ввели новое понятие — понятие алгебраической дроби. В частности, алгебраическая дробь. Обсуждая там операцию деления многочлена на одночлен, мы отметили, что она не всегда выполнима.

Эта операция оказалась выполнимой и в результате мы получили двучлен х - 4. Значит, Иными словами, алгебраическое выражение удалось заменить более простым выражением — многочленом х - 4. Что же касается операции деления многочлена на многочлен , то мы о ней фактически ничего не говорили. Единственное, что мы можем сейчас сказать: один многочлен можно разделить на другой, если этот другой многочлен является одним из множителей в разложении первого многочлена на множители.

При этом используют запись где Р — числитель, Q — знаменатель алгебраической дроби. Примеры алгебраических дробей: Иногда алгебраическую дробь удается заменить многочленом. Например, как мы уже установили ранее, многочлен 6x3 - 24x2 удалось разделить на 6x2, при этом в частном получается x - 4 ; мы также отмечали, что Но так бывает сравнительно редко.

Впрочем, похожая ситуация уже встречалась вам — при изучении обыкновенных дробей. Например, дробь — можно заменить целым числом 4, а дробь — целым числом 5. Однако дробь — целым числом заменить не удается, хотя эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на число 8 — общий множитель числителя и знаменателя: Точно так же можно сокращать алгебраические дроби, разделив одновременно числитель и знаменатель дроби на их общий множетель.

А для этого надо разложить и числитель, и знаменатель дроби на множители. Здесь нам и понадобится все то, что мы так долго обсуждали в этой главе. Получим 4х2у4. Значит, Числитель и знаменатель заданной алгебраической дроби сократили на общий множитель 4х2у4. Решение этого примера можно записать по-другому: б Чтобы сократить дробь, разложим ее числитель и знаменатель на множители.

Видите, данное там обещание мы наконец-то смогли выполнить. Так что ваш успех в этом новом деле сокращении алгебраических дробей в основном зависит от того, как вы усвоили материал предыдущих параграфов этой главы.

Видео по математике скачать , домашнее задание, учителям и школьникам онлайн А. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений Содержание урока.

Сокращение алгебраических дробей (7-й класс)

Глава 7. Сокращение алгебраических дробей окончание Например, как мы уже установили ранее, многочлен 6х3 - 24х2 удалось разделить на 6х2, при этом в частном получается х - 4 ; мы также отмечали, что Но так бывает сравнительно редко. Впрочем, похожая ситуация уже встречалась вам — при изучении обыкновенных дробей. Например, дробь можно заменить целым числом 4, а дробь — целым числом 5. Однако дробь целым числом заменить не удаётся, хотя эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на число 8 — общий множитель числителя и знаменателя: Точно так же можно сокращать алгебраические дроби, разделив одновременно числитель и знаменатель дроби на их общий множитель.

Алгебраическая дробь.Сокращение дробей.7 класс

Теперь сокращаем дробь со степенями на примере из вашего вопроса. На нашем примере сокращение дробей может происходить следующим образом Как извлечь алгебраический корень без калькулятора? Где скачать гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян? Сокращение алгебраических дробей: правило, примеры. Продолжаем изучение темы преобразование алгебраических дробей. Мордкович А. Умножение, деление и сокращение алгебраических дробей.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: 7 класс, 32 урок, Сокращение алгебраических дробей

Сокращение алгебраических дробей.

Оно появляется тогда, когда в нем ощущается объективная необходимость. Именно так появились в математике отрицательные числа, так появились обыкновенные и десятичные алгебраической дроби. Обсуждая там деление одночлена на одночлен, мы рассмотрели ряд примеров. Выделим два из них. Разделить одночлен 36а3b5 на одночлен 4ab2 см. Решали мы его так.

Сокращение алгебраической дроби – это деление ее числителя и . И все же гораздо чаще встречаются примеры алгебраических дробей, когда .. −​27⋅a5⋅b2⋅c⋅z6⋅a2⋅b2⋅c7⋅z=−3⋅3⋅3⋅a⋅a⋅a⋅a⋅a⋅b⋅b⋅c⋅z2⋅3⋅a⋅a⋅​b. Пример. При сокращении таких дробей основная проблема Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Сокращение алгебраических дробей. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Алгебра 7 класс. Пример. Сократить алгебраическую дробь.

Таким образом, вопрос выяснения сократимости алгебраической дроби не так прост, и зачастую проще работать с дробью заданного вида, чем пытаться выяснить, сократима ли она. При этом имеют место такие преобразования, которые в частных случаях позволяют определить общий множитель числителя и знаменателя или сделать вывод о несократимости дроби. Разберем детально этот вопрос в следующем пункте статьи.

Урок математики в 7-м классе "Сокращение алгебраических дробей"

Характерные примеры. Что значит сократить алгебраическую дробь? Изучая обыкновенные дроби , мы говорили про их сокращение. Сокращением обыкновенной дроби мы назвали деление ее числителя и знаменателя на общий множитель. Под сокращением алгебраической дроби понимают аналогичное действие. Сократить алгебраическую дробь — это значит разделить ее числитель и знаменатель на общий множитель.

Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Алгебра 8. Урок 2 - Сокращение дробей