Прямоугольная система координат на плоскости 7 класс

Алимова или Ю. В заданиях ОГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения графика линейной функции и её свойств к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

Прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве.

Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления. Сухомлинский Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке нам предстоит познакомиться с математическими понятиями, без которых мы не можем обойтись в повседневной жизни. Вы должны быть внимательными, активными. Актуализация опорных знаний.

Разработка урока по алгебре "Прямоугольная система координат на плоскости"(7 класс)

Прямоугольная декартова система координат на плоскости. Введем прямоугольную систему координат на плоскости. Для этого проведем на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые, выберем на каждой из них положительное направление, указав его стрелочкой, и выберем на каждой из них масштаб единицу измерения длины. Обозначим точку пересечения этих прямых буквой О и будем считать ее началом отсчета. Так мы получили прямоугольную систему координат на плоскости.

Каждую из прямых с выбранным началом отсчета О, направлением и масштабом называют координатной прямой или координатной осью. Прямоугольную систему координат на плоскости обычно обозначают Oxy, где Ox и Oy — ее координатные оси.

Ось Ox называют осью абсцисс, а ось Oy — осью ординат. Сейчас условимся с изображением прямоугольной системы координат на плоскости. Обычно единица измерения длины на осях Ox и Oy выбирается одинаковая и откладывается от начала координат на каждой координатной оси в положительном направлении отмечается штришком на координатных осях и рядом записывается единица , ось абсцисс направляется вправо, а ось ординат — вверх.

Все остальные варианты направления координатных осей сводятся к озвученному ось Ox - вправо, ось Oy - вверх при помощи поворота системы координат на некоторый угол относительно начала координат и взгляда на нее с другой стороны плоскости при необходимости.

Прямоугольную систему координат часто называют декартовой, так как ее на плоскости впервые ввел Рене Декарт. Еще чаще прямоугольную систему координат называют прямоугольной декартовой системой координат, собирая все воедино. К началу страницы Прямоугольная система координат в трехмерном пространстве.

Аналогично задается прямоугольная система координат Oxyz в трехмерном евклидовом пространстве, только берется не две, а три взаимно перпендикулярных прямых. Другими словами, к координатным осям Оx и Oy добавляется координатная ось Oz, которую называют осью аппликат. В зависимости от направления координатных осей различают правую и левую прямоугольные системы координат в трехмерном пространстве.

Если смотреть с положительного направления оси Oz и кратчайший поворот от положительного направления оси Ox к положительному направлению оси Oy происходит против хода часовой стрелки, то система координат называется правой.

Если смотреть с положительного направления оси Oz и кратчайший поворот от положительного направления оси Ox к положительному направлению оси Oy происходит по ходу часовой стрелки, то система координат называется левой. Координаты точки в декартовой системе координат на плоскости. Сначала рассмотрим координатную прямую Ox и возьмем некоторую точку M на ней.

Каждому действительному числу соответствует единственная точка M на этой координатной прямой. К примеру, точке, расположенной на координатной прямой на расстоянии от начала отсчета в положительном направлении, соответствует число , а числу -3 соответствует точка, расположенная на расстоянии 3 от начала отсчета в отрицательном направлении.

Числу 0 соответствует начало отсчета. С другой стороны, каждой точке M на координатной прямой Ox соответствует действительное число. Это действительное число есть ноль, если точка M совпадает с началом отсчета с точкой O.

Это действительное число положительно и равно длине отрезка OM в данном масштабе, если точка M удалена от начала отсчета в положительном направлении. Это действительное число отрицательно и равно длине отрезка OM со знаком минус, если точка M удалена от начала отсчета в отрицательном направлении. Число называется координатой точки M на координатной прямой. Теперь рассмотрим плоскость с введенной прямоугольной декартовой системой координат. Отметим на этой плоскости произвольную точку М. Пусть - проекция точки M на прямую Ox, а - проекции точки M на координатную прямую Oy при необходимости смотрите статью проекция точки на прямую.

То есть, если через точку M провести прямые, перпендикулярные координатным осям Ox и Oy, то точками пересечения этих прямых с прямыми Ox и Oy являются соответственно точки и.

Координатная плоскость (Г. Г. Гаицгори)

В ответ человек обычно оставляет свой адрес или номер телефона, то есть данные, по которым его можно найти. Координаты могут обозначаться самыми разными наборами цифр или букв. Например, номер автомобиля — это координаты, потому что по номеру машины можно определить из какого она города и кто ёё владелец. Координаты — это набор данных, по которому определяется положение того или иного объекта.

Презентация "Прямоугольная система координат на плоскости" 7 класс

Прямоугольная декартова система координат на плоскости. Введем прямоугольную систему координат на плоскости. Для этого проведем на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые, выберем на каждой из них положительное направление, указав его стрелочкой, и выберем на каждой из них масштаб единицу измерения длины. Обозначим точку пересечения этих прямых буквой О и будем считать ее началом отсчета. Так мы получили прямоугольную систему координат на плоскости. Каждую из прямых с выбранным началом отсчета О, направлением и масштабом называют координатной прямой или координатной осью. Прямоугольную систему координат на плоскости обычно обозначают Oxy, где Ox и Oy — ее координатные оси. Ось Ox называют осью абсцисс, а ось Oy — осью ординат. Сейчас условимся с изображением прямоугольной системы координат на плоскости.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ координаты точек 7 класс алгебра

Тема: "Прямоугольная система координат на плоскости»

Найдите координаты вектора 5. Найдите расстояние между точками А а; о и В b; о. Изучение нового материала 1. Вопрос 1. Сколькими координатами может быть задана точка на прямой? Вопрос 2.

Скачать Презентация "Прямоугольная система координат на плоскости" 7 класс. Презентация на тему: " Прямоугольная система координат на плоскости. А-7 . Проект по алгебре Автор проекта: Кабелькова Аня, ученица 7 класса. Класс: 6 Дата: г. Тема: Координатная плоскость. Ключевая идея: Показать роль системы координат в жизни человека. Цели и. Задачи: .. Электронная тетрадь по алгебре 7 класс Геометрия 9 класс.

Алгебра 7 класс. Слайд 3 Как называется прямая, изображенная на рисунке?

Прямоугольная система координат на плоскости. А-7 урок 1. - презентация

В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: "Оставьте свои координаты". Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Давайте рассмотрим примеры, где окружают нас системы координат: - Что надо знать, чтобы правильно занять своё место в зрительном зале? Определите положение этого корабля. При астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре. Придумайте систему координат для определения места ученика в классе. Укажите координаты нескольких учеников.

Прямоугольная система координат

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Алгебра 7 класс. 22 сентября. Координаты точек на координатной плоскости