Выбрать математические задачи в книге Дж. Свифта «Путешествие в Дюйм – это длина трёх сухих зёрен ячменя, вынутых из средней части колоса. Да вы сами всё это знаете, ведь без романа Д. Свифта не вырос, На это он ответил, что математики его величества, определив высоту моего роста.
Ранние годы Ирландский писатель-сатирик Джонатан Свифт родился 30 ноября 1667 года в Дублине, Ирландия. Его отец, которого также зовут Джонатан Свифт, был мелким судейским чиновником. Он умер за два месяца до рождения сына. Оставшись без дохода, мать Свифта приложила все свои силы, чтоб обеспечить своего новорожденного ребенка. Кроме того, Свифт был очень болезненным.
Задачки от Гулливера, или Геометрия подобия в романах Джонатана Свифта
Несомненно, философы правы, утверждая, что понятия великого и малого суть понятия относительные. Выражаясь языком геометрии, миниатюрный мир лилипутов, детально описанный Свифтом, был подобен миру Гулливера. Ко мне были привезены шестьсот матрацев обыкновенной [для лилипутов] величины; сто пятьдесят штук были сшиты вместе, и таким образом образовался один матрац, подходящий для меня в длину и ширину; четыре таких матраца положили один на другой, но, несмотря на это, моя постель была немногим мягче гладкого каменного пола. Согласимся и с тем, что постель была слишком жёсткой, ведь матрац оказался втрое тоньше, чем полагалось его сделать. На это он ответил, что математики его величества, определив высоту моего роста... Достоин упоминания, например, оригинальный способ, с помощью которого белошвейки сняли с Гулливера мерки, чтобы сшить для него бельё. Описанный способ — ещё одно свидетельство смышлёности лилипутов и их познаний в области математики — вполне применим на практике.Свифт, Джонатан
Текст работы размещён без изображений и формул. Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF Гуманитарные науки… только тогда будут удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся с точными науками и пойдут с ними рядом. Чехов Введение В мае 2015 года1, в конце учебного года, будущими шестиклассниками нашей школы и мной в том числе был получен список литературы для прочтения летом.
Перечитав книгу глазами математика, замечая и анализируя забавные ситуации, эпизоды, связанные с числами, я заинтересовалась: а какова же роль математических данных в тексте? Верно ли проведены вычисления, рассуждения и сделаны выводы? Проблема: 1 насколько точны расчёты самого автора; 2 все ли утверждения рассчитаны по правилам математики или выбор математических величин случаен; 3 используются ли автором научные знания в процессе написания романа.
Цель: проверить правильность расчетов математических величин в романе. Задачи: Изучить старинные меры длины, встречаемые в книге. Выбрать математические задачи в книге Дж. Сравнить реальный мир с миром лилипутов с точки зрения математики. Провести исследование решения задач, предложенных автором книги. Сделать вывод о правильности решения задач. Предмет исследования: математические задачи.
Методы: работа с литературным источником, поиск, изучение, анализ, обобщение, сравнение. Практическая значимость: решение математических задач. Актуальность исследования заключается в том, что в работе показано отношение площадей и объёмов прямо пропорциональных величин непосредственно при решении задач.
Глава 1. Теоретическая часть 1. Отплывая каждый раз из вполне конкретного, реально существующего на карте портового города, он неожиданно попадает в диковинные страны. Сначала — в Лилипутию, где живут очень маленькие люди, и он предстаёт перед ними как человек-гора.
Потом оказывается в государстве Бробдингнег, населённом людьми-великанами, и превращается там в лилипута. В третьем путешествии Гулливера занесло на летающий остров Лапуту, а в четвёртом — в страну гуингнмов, где миром правят лошади.
Каковы размеры страны лилипутов? Гулливер попадает в страну лилипутов. Что это за страна? Что за люди в этой стране? То есть все люди, все вещи, все объекты природы в 12 раз меньше нормальных. Старинные меры длины и объёма Дюйм — мера длины, которой пользуются во многих странах долгие века.
Произошёл дюйм от ширины большого пальца. В Англии его размер определили более точно. Дюйм — это длина трёх сухих зёрен ячменя, вынутых из средней части колоса. Дюйм равен 2,54 см. В Англии, Америке и некоторых других странах дюйм — основная мера длины в технике. В разных странах существуют разные футы — от 28 до 33 см. Но самый главный фут — английский, равный 30,48 см. Такой же величины был и русский фут, существовавший до перехода нашей страны на метрическую систему мер.
Как только сменился король, ярд удлинился, так как новый монарх был более крупного телосложения. Такие изменения длины внесли большую путаницу, поэтому король Генрих1 узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон.
Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор длина его равна 0,9144 м. Величина мили различна в различных странах и колеблется от 0,58 км Египет до 11,3 км старонорвежская миля. Прямая пропорциональная зависимость Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении уменьшении одной из них в несколько раз другая увеличивается уменьшается во столько же раз.
Вывод: описанный Свифтом мир лилипутов прямо пропорционален миру главного героя Гулливера, линейное отношение соответствующих величин 1:12. Глава 2. К 1-ому типу относятся задачи 1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 16-19, 21, 24-26, ко 2-ому типу — задачи 20, 22, 23, а к 3-ьему — 3, 7, 8, 13-15.
Линейное отношение прямо пропорциональных величин Задача 4. При условии, что один повар-лилипут может сварить полдюжины или 6 лилипутских обедов, то чтобы приготовить 1728 обедов, требуется не менее 300 поваров 1728 : 6. Задача 16. По обе стороны дверей на высоте всего 6 дюймов от земли было два окошка. Округлим результат до целых 1м 22см.
Ширина была 2 фута, а, значит, в 2 раза меньше высоты. Конечно, такие двери для нас низкие и узкие, но в такое отверстие можно пролезть и нормальному человеку.
Окна в этом здании были на высоте 6 дюймов от земли. Смотреть в такое окно Гулливер мог только лежа на земле. Интересно, как смогли лилипуты построить здания таких размеров? Гулливер мог лежать в здании, вытянувшись во весь рост. Значит, длина здания была примерно 2 метра, а ширина не меньше 1метра 50 сантиметров. Видимо, лилипуты были, как пишут в книге, хорошими математиками и механиками. Задача 25. Каждая сторона городской стены равна 500 футов.
Две главные улицы, шириной 5 футов каждая, пересекаются под прямым углом и делят город на 4 квартала. В боковые улицы и переулки я не мог пробраться и видел их только сверху. Они имеют в ширину от 12 до 18 дюймов. Город может вместить до 500 тысяч жителей. Дома трех — и пятиэтажные…. Для перевода величин из футов и дюймов в сантиметры необходимо умножить исходную величину на 30,48 или 2,5, соответственно.
Квадратное отношение прямо пропорциональных величин Задача 22. Из полутораста тюфяков, сшитых вместе, вышел один, на котором я мог свободно поместиться в длину и ширину.
И правилен ли приведенный здесь расчет? Расчет сделан вполне правильно. Чтобы улечься, Гулливеру нужно было, следовательно, 144 круглым счетом 150 лилипутских тюфяка. Но такой тюфяк очень тонок — в 12 раз тоньше нашего. Теперь понятно, почему даже 4 слоя подобных тюфяков не сделали ложе достаточно мягким. Тюфяк получился втрое тоньше, чем наш обыкновенный. Задача 23. Это станет ясно, если мы представим себе, что каждому квадратному дюйму поверхности тела лилипута соответствует квадратный фут поверхности тела Гулливера, а в квадратном футе 144 квадратных дюймов.
Раз так, то на костюм Гулливера должно было пойти в 144 раза больше сукна, чем на костюм лилипута, и, значит, соответственно больше рабочего времени. Если один портной шьет костюм за 2 дня, то, чтобы сшить за один день 144 костюма или один костюм Гулливеру , могло понадобиться около 300 портных. Отношение площадей прямо пропорциональных величин равно квадрату линейного отношения, в романе этого отношение составляет 1:144 или 1:122 площади фигур в мире лилипутов в сто сорок четыре раза меньше площади фигур мира главного героя Гулливера.
Кубическое отношение прямо пропорциональных величин Задачи данного типа — задачи 3, 7, 8, 13, 14, 15. Задача 3. Следовательно, они были не только в 12 раз ниже, но также в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Значит, и съедал Гулливер в 1728 раз больше лилипута.
Задачи 7,8. Лилипуты с большой ловкостью подняли на веревках до уровня моего тела бочку вина самого большого размера... Я выпил все одним духом. Мне подкатили другую бочку. Это немногим больше чайной ложки и действительно не превышает вместимости крупного наперстка. Если вместимость ведра лилипутов почти равна чайной ложке, то вместимость винного бочонка, даже если он был 10-ведерный, не превышала стакана.
Не удивительно, что Гулливер не мог утолить жажду даже двумя такими бочками. Задачи 14, 15. Животные страны лилипутов. Не кажется ли вам, что 1500 лошадей чересчур много для этой цели, даже принимая во внимание соотношение размеров Гулливера и лилипутских лошадей? Отношение объёмов прямо пропорциональных величин равно кубу линейного отношения 2. Задача, составленная самостоятельно Задача 27. Но все линейные меры лилипутов в 12 раз меньше наших, кубические же в 1728 раз. Надобность производить такие вычисления в книге возникают очень часто, в книге приведено 28 задач.
Все размеры и соизмерения согласованы с правилами математики: линейное отношение прямо пропорциональных 1:12; квадратное отношение линейных величин 1:122 отношение площадей ; кубическое отношение 1:123 отношение объёмов.
Найдено три несоответствия: 1 гусь получился выше овцы приложение 3 ; 2 количество лошадей, перевозивших Гулливера необходимо убавить в 2-3 раза пункт 2.
Экспериментально-исследовательская работа "Джонатан Свифт - хороший математик?"
Текст работы размещён без изображений и формул. Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF Гуманитарные науки… только тогда будут удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся с точными науками и пойдут с ними рядом. Чехов Введение В мае 2015 года1, в конце учебного года, будущими шестиклассниками нашей школы и мной в том числе был получен список литературы для прочтения летом. Перечитав книгу глазами математика, замечая и анализируя забавные ситуации, эпизоды, связанные с числами, я заинтересовалась: а какова же роль математических данных в тексте?
Биография Джонатана Свифта
Как же выглядел главный город Лилипутии? Каждая сторона городской стены равна 500 футов. Две главные улицы, шириной 5 футов каждая, пересекаются под прямым углом и делят город на 4 квартала. В боковые улицы и переулки я не мог пробраться и видел их только сверху. Они имеют в ширину от 12 до 18 дюймов. Город может вместить до 500 тысяч душ. Дома трех — и пятиэтажные. Императорский дворец находился в центре города на пересечении 2 главных улиц.
Лапутяне-учёные настолько погружены в свои вычисления, что каждый из них имеет клайменола англ. Из-за пренебрежения практикой, дома и костюмы лапутян построены очень плохо, ибо учёные-теоретики делают раскройки при помощи компаса и квадранта. Однако астрономы Лапуты создали мощные телескопы и открыли два спутника Марса на орбитах, равных 3 и 5 диаметрам Марса с периодом обращения соответственно 10 и 21,5 часов. Одежда лапутян покрыта астрологическими и музыкальными символами. Как указано в примечании к роману, Свифт здесь иронизирует над произвольными измышлениями известных ученых того времени о происхождении отдельных слов [3].
Это и понятно, если вспомнить, что король и население не интересовались ничем, кроме математики и музыки, а в этом отношении я стоял. Как видно, Свифт не очень точно понимал, что такое циклоида — он полагает, что это фигура, а не кривая. г. Задача Дидоны. Около трех тысяч лет. Лапу́та — вымышленный остров, который Гулливер посетил в своём путешествии, описанном в третьей части «Путешествий Гулливера» Джонатана Свифта. Лапутяне являются преимущественно учёными — математики.
.
.
.
.
.
.
ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Человеколюбие или мизантропия? Джонатан Свифт (22)
Грамотно расписано и очень убедительно, расскажите подробнее как вы сами это обробовали
Он не это имел в виду