Тригонометрия в физике

Обоснование актуальности проекта. Тригонометрия - это раздел математики, изучающий тригонометрические функции. Сложно представить, но с этой наукой мы сталкиваемся не только на уроках математики, но и в нашей повседневной жизни. Вы могли не подозревать об этом, но тригонометрия встречается в таких науках, как физика, биология, не последнюю роль она играет и в медицине, и, что самое интересное, без нее не обошлось даже в музыке и архитектуре. Слово тригонометрия впервые появляется в 1505 году в заглавии книги немецкого математика Питискуса. Тригонометрия — слово греческое, и в буквальном переводе означает измерение треугольников trigonan — треугольник, metreo - измеряю. Возникновение тригонометрии было тесно связано с землемерием, астрономией и строительным делом.

Применение тригонометрии в физике и технике

Области применения тригонометрических функций чрезвычайно разнообразны. Так, например, любые периодические процессы можно представить в виде суммы тригонометрических функций ряда Фурье. Следует отметить применение в таких областях как: астрономия, физика, природа, биология, музыка, медицина и многие другие. Тригонометрия в астрономии: Потребность в решении треугольников раньше всего обнаружилась в астрономии; поэтому, в течение долгого времени тригонометрия развивалась и изучалась как один из разделов астрономии. Потребность в решении треугольников раньше всего обнаружилась в астрономии; поэтому, в течение долгого времени тригонометрия развивалась и изучалась как один из разделов астрономии. Составленные Гиппархом таблицы положений Солнца и Луны позволили предвычислять моменты наступления затмений с ошибкой 1—2 ч. Гиппарх впервые стал использовать в астрономии методы сферической тригонометрии.

Тригонометрия

Тригонометрия в физике В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими или почти периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени.

Такие процессы называют колебательными. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям.

Например, колебания тока в электрической цепи и колебания математического маятника могут описываться одинаковыми уравнениями. Общность колебательных закономерностей позволяет рассматривать колебательные процессы различной природы с единой точки зрения.

Наряду с поступательными и вращательными движениями тел в механике значительный интерес представляют и колебательные движения. Механические колебания Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющихся точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени. Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или маятник. Возьмем, например, гирю, подвешенную на пружине см.

Гиря начнет колебаться вниз и вверх. График колебания 2 получается из графика колебания 1 сдвигом влево на. Число a - начальная фаза. Колебания маятника Колебания маятника тоже приближенно происходят по синусоидальному закону. Чем длиннее маятник, тем медленнее он качается. Измеряя период колебания маятника известной длины, можно вычислять ускорение земного тяготения g в различных точках земной поверхности.

Разряд конденсатора. Не только многие механические колебания происходят по синусоидальному закону. И в электрических цепях возникают синусоидальные колебания.

Благодаря модели конденсатора можно устанавливать параметры колебательного контура и строить, соответствующие графики g t и I t. На рисунке показано, что при изменении емкости конденсатора при изменении индуктивности катушки и сохранении неизменными остальных параметров меняется период колебаний, т. Баллистическое движение Баллистика — раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести Земли.

Пули снаряды и бомбы, так же как и теннисный, и футбольный мячи, и ядро легкоатлета, при полете движутся по баллистической траектории. Закон баллистического движения в координатной форме: 1 Уравнение траектории снаряда, или зависимость y x , можно получить, исключая из уравнений системы время.

Траектория баллистического движения. Графиком квадратичной функции, как известно, является парабола. Ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент - при x меньше нуля. Определим основные параметры баллистического движения: время подъема на максимальную высоту, максимальную высоту, время и дальность полета.

Вследствие независимости движений по координатным осям подъем снаряда по вертикали определяется только проекцией начальной скорости на ось Y. Приведенные примеры могут создать впечатление, что синусоиды встречаются только в связи с колебаниями. Однако это не так. Например, синусоиды используются при соединении двух цилиндрических труб под углом друг к другу.

Чтобы соединить две трубы таким образом, надо срезать их наискосок. Если развернуть срезанную наискосок трубу, то она окажется ограниченной сверху синусоидой. В этом можно убедиться, обернув свечку бумагой, срезав ее наискосок и развернув бумагу. Поэтому, чтобы получить ровный срез трубы, можно сначала обрезать металлический лист сверху по синусоиде и свернуть его в трубу.

Теория радуги. Впервые теория радуги была дана в 1637 году Рене Декартом. Он объяснил радугу, как явление, связанное с отражением и преломлением света в дождевых каплях.

Северное сияние Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного ветра определяется взаимодействием магнитного поля планеты с солнечным ветром. Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу называется, силой Лоренца. Она пропорциональна заряду частицы и векторному произведению поля и скорости движения частицы Задачи по тригонометрии с практическим содержанием.

Тело веса Р положено на наклонную плоскость с углом наклона a. Тело под действием своего собственного веса прошло ускоренно путь S в t секунд. Определить коэффициент трения k. Практическая часть В качестве исследования, я решила провести измерения пандусов двух учреждения нашего города и выяснить, какой из них больше соответствует нормативным требованиям.

Синус- это отношение противолежащего катета к гипотенузе. СНиП 35-01-2001 Требования СНиП строительные нормы и правила касательно пандусов для инвалидов содержат следующие пункты: Максимальная высота подъемного сооружения одного марша не должна превышать 0,8 м. Таким образом, оба пандуса соответствуют строительным нормам и правилам. Данный пример также показал, что тригонометрия широко применима в жизни.

Заключение Подводя итог всему выше сказанному, мы подтверждаем гипотезу, выдвинутую вначале проекта. Действительно, большинство физических явлений природы, закономерностей в архитектуре можно описать с помощью тригонометрии и тригонометрических функций. Сейчас в век инновационных технологий еще сложнее представить жизнь без использования тригонометрии. Как показал пример, даже для установления всем привычных пандусов нужно знать элементарную часть тригонометрии, изучаемую в школе.

На каждом шагу мы сталкиваемся с математикой.

"тригонометрия в физических задачах"

Древнегреческие математики в своих построениях, связанных с измерением дуг круга, использовали технику хорд. Перпендикуляр к хорде, опущенный из центра окружности, делит пополам дугу и опирающуюся на неё хорду. Благодаря этой зависимости, значительное число тригонометрических тождеств и теорем, известных сегодня, были также известны древнегреческим математикам, но в эквивалентной хордовой форме.

Тригонометрия.

Тригонометрия в физике В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими или почти периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям. Например, колебания тока в электрической цепи и колебания математического маятника могут описываться одинаковыми уравнениями. Общность колебательных закономерностей позволяет рассматривать колебательные процессы различной природы с единой точки зрения. Наряду с поступательными и вращательными движениями тел в механике значительный интерес представляют и колебательные движения. Механические колебания Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющихся точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени. Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или маятник.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Физика. Механика. Кинематика. (ТЕОРИЯ-4 sin, cos проекции) boutique-dart.ru

Тригонометрические функции

Цель моего исследования : Найти все разделы физики которые имеют связь с тригонометрическими функциями и понятиями Слайд 4 Задачи : Изучить литературу по данному вопросу. Изучить историю развития тригонометрии. Описать процесс создания математической модели. Сделать практический эксперимент. Составить математическую модель. Сравнить с учетом погрешности результаты опята и результаты расчета математической модели.

Вы могли не подозревать об этом, но тригонометрия встречается в таких науках, как физика, биология, не последнюю роль она играет. Тригономе́трия (от др.-греч. τρίγωνον «треугольник» и μετρέω «измеряю», то есть Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Например, большое. В работе представлен материал о том, как применяется тригонометрия в физике, электротехнике, технической механике и теории автомобилей.

.

«ТРИГОНОМЕТРИЯ В РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ» информационный проект

.

Учебный проект "Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека"

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: 2. Математика для физики. Синусы и косинусы. (русс)