Гдз по теории вероятности 7 класс

Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию. Сочетания в задачах на вычисление вероятностей. Это приводит к отрыву теории вероятностей от практики, зачастую превращая ее в абстрактную науку. Аналогичный подход мы используем при изучении медианы, наибольшего и наименьшего значения, размаха и дисперсии числового набора. Найти вероятность, что сумма выпавших очков будет не меньше 7. Теория вероятностей и статистика, Тюрин Ю.

Теория вероятностей и статистика. Тюрин Ю.Н., Макаров А.Л., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. 2004

Глава III. Описательная статистика 44 10. Среднее значение 44 12. Наибольшее и наименьшее значение. Размах 54 13.

Учебное пособие для 7-9 классов "Теория вероятностей и статистика

Методические подходы к преподаванию теории вероятностей и статистики реализованные в учебном пособии Ю. Тюрина, А. Макарова и др. Эти связи представлены в форме формул, выражающих законы физики и химии; даже в курсе истории нет места случайности: он построен так, что складывается впечатление, что все события предопределены и закономерны. Это не согласуется с современным мировоззрением, осложняет ориентацию в изменчивом информационном мире, не способствует формированию квалифицированной рабочей силы.

В частности, непонимание населением статистических данных и статистических методов может вносить недоверие в отношения между гражданами и государством.

Поэтому, на наш взгляд, внедрение в школьное обучение статистики и теории вероятностей имеет очень важное значение. Одновременно оно требует ясной, продуманной методики, без которой будет обречено на неудачу.

Принятию в 2004 г. Элементы теории вероятностей и статистики в разрозненном виде уже более десяти лет присутствовали в известных учебниках математики и алгебры для разных классов [2—6]. Однако их изложение, как правило, не носило систематического и целостного характера. Учителя не всегда обращались к этим темам в учебниках и не включали их в учебный план, так как дисциплина не была включена в государственный стандарт.

Теперь это произошло. Из факультативной формы преподавания теория вероятностей перешла в основную. Появился ряд отдельных учебных пособий [1, 7—10], посвященных изложению статистики и теории вероятностей в школе. К делу они подходят по-разному, изложенный в них материал тоже различен, и эти учебники по-разному расставляют акценты. Обсуждение этого вопроса тем более актуально, что в высшей школе, в том числе в педагогических вузах, преподавание этих дисциплин вызывает много вопросов и нареканий, а уровень усвоения материала невысок.

Поэтому учителям порой бывает довольно трудно разобраться в том материале, который им предстоит объяснять учащимся. Кратко перечислим типичные, на наш взгляд, недостатки, которыми страдают в той или иной мере курсы теории вероятностей и соответствующие им пособия в высшей школе.

Обособление теории вероятностей от идей и подходов математической статистики. Это приводит к отрыву теории вероятностей от практики, зачастую превращая ее в абстрактную науку. Чрезмерное увлечение классической схемой теории вероятностей и комбинаторными методами. Это резко сужает круг рассматриваемых вероятностных задач, отрывает теорию вероятностей от практических приложений и не способствует усвоению собственно вероятностных понятий.

В высшей школе это сокращает время на изучение непрерывных случайных величин и предельных теорем теории вероятностей. Неоправданно высокий математический формализм, затрудняющий восприятие сути даже таких простых понятий, как случайная величина и ее числовые характеристики.

Подмена теории вероятностей другими разделами математики: комбинаторикой, теорией меры, функциональным анализом и разбором различных математических тонкостей. Изложение теории вероятностей на большом количестве исторически известных задач, в свое время внесших вклад в ее становление и развитие, но в настоящее время утративших свою актуальность задача о разделении ставки, многие другие задачи, возникшие из интереса к азартным играм, часть задач на геометрическую вероятность и т.

Привлечение для разбора материала разного рода парадоксов и задач с нечетко сформулированными условиями. Не слишком корректное упрощение теории вероятностей. Ряд замечаний можно высказать и по курсам математической статистики, которые часто концентрируются только на рассмотрении гауссовской теории или узких приложений, важных в той или иной предметной области. Однако эти замечания менее существенны по отношению к рассматриваемому вопросу. Мы обратили внимание на указанные недостатки, потому что некоторые школьные учебники автоматически заимствуют не самый удачный опыт высшей школы.

Нам кажется, что прямой перенос опыта преподавания вероятности из высшей школы в среднюю приведет к отрицательным результатам и опять на долгие годы или десятилетия отложит утверждение этих наук в школе.

Говоря о преподавании статистики и теории вероятностей в основной школе, приходится учитывать уровень математической культуры школьников и то, насколько они готовы к восприятию абстрактных понятий.

Однако, на наш взгляд, это не является препятствием к изучению статистики и теории вероятностей, а лишь накладывает довольно жесткие требования на форму преподнесения материала.

Одной из главных задач, на наш взгляд, должно быть формирование общих представлений о случайной изменчивости, о случайности, вероятности, об их месте в окружающем мире, а не закрепление навыков манипулирования с числами, формулами и понятиями. Последнее в достаточном, если не избыточном, объеме присутствует в школьном курсе алгебры. Здесь уместно привести аналогию с преподаванием геометрии, которое в систематическом виде начинается в 7-м классе.

Однако к этому моменту школьники уже имеют богатый опыт работы с простейшими геометрическими фигурами. С младенческого возраста играя с пирамидками и кубиками, раскрашивая картинки и вырезая из бумаги фигурки, ребенок создает свои первые геометрические образы.

Систематическое школьное изучение геометрии на первых порах призвано формализовать уже имеющиеся наглядные образы и представления в виде определений, утверждений или формул. Если ребенок лишен игрового геометрического опыта, то обучение геометрии терпит фиаско, поскольку нет тех образов, которые нужно формализовать. Учитывая опыт преподавания в высшей школе и опыт школьных учителей, мы старались руководствоваться следующими положениями при разработке общего подхода к преподаванию статистики и теории вероятностей в школе.

Дать цельное, разумеется на начальном уровне, представление о теории вероятностей и статистике и их взаимосвязи. Подчеркнуть связь математики с окружающим миром, как на этапе введения математических понятий, так и в ходе использования полученных результатов. Избегать математического формализма там, где это только возможно. Избегать классических примеров и задач, утративших актуальность для общества, в том числе задач, родившихся из азартных игр.

Сопровождать рассказ яркими, доступными и запоминающимися примерами для формирования интереса учащихся и лучшего усвоения материала. Ведь что есть вероятность, как не доля достоверности? Причем вернуться не на формальном материале учебника математики, а содержательно.

Точно так же уроки статистики позволяют предметно и понятно иллюстрировать смысл функциональной зависимости, смысл возрастания, убывания, идею линейной связи. Тогда изучение свойств функций в 7-м и 8-м классе превращается в изучение моделей, смысл которых уже известен и понятен благодаря урокам статистики. В заключение заметим, что уроки статистики и вероятности предоставляют учителю широкие возможности использования коллективной работы в группах. Ведь любой статистический или вероятностный эксперимент будь то бросание монет или сбор сведений не под силу провести в одиночку.

Опыт московских учителей показывает, что школьники обычно с удовольствием и интересом выполняют практические работы, связанные с опросами, систематизацией и обработкой полученных данных с помощью компьютера. Не меньший интерес вызывают вероятностные эксперименты. Краткое описание материала первого года обучения На наш взгляд, изучение элементов теории вероятностей и статистики в школе должно начинаться с изучения статистики в 7-м классе см.

Для показа и разъяснения случайной изменчивости мы привлекали самые различные источники: от государственной статистики до повседневной жизни учащихся, их биометрических данных, школьных оценок, показателей физического развития и т.

При этом учащимся предлагается ряд практических заданий по сбору и обсуждению данных окружающего их мира. Все это необходимо для того, чтобы сформировать те самые первичные наглядные представления, без которых дальнейшее изучение теории вероятностей будет затруднено.

Одновременно с идеей случайной изменчивости вводятся простейшие показатели, описывающие изменчивость в целом: среднее арифметическое, медиана, отклонение от среднего, дисперсия числовых наборов.

При изложении этого материала в седьмом классе следует избегать формализма, не использовать переменных с индексами, формальных определений и доказательств. Формализованные обозначения и простейшие свойства среднего и дисперсии вынесены в отдельные параграфы в качестве дополнительного материала, предназначенного для наиболее подготовленных школьников.

В то же время важно на примерах, которых в пособии достаточно, показать, как может вести себя среднее арифметическое для различных наборов чисел, пояснить, когда оно дает хорошее представление о наблюдаемой величине, а когда нет. Для иллюстрации поведения среднего арифметического целесообразно привлекать графические методы, показывать числа и их среднее на числовой прямой. Аналогичный подход мы используем при изучении медианы, наибольшего и наименьшего значения, размаха и дисперсии числового набора.

Важно, чтобы у учащихся формировалось понимание того, что в зависимости от постановки задачи для описания набора чисел можно и нужно использовать разные показатели, а не только среднее арифметическое.

Компания предлагает Вам приобрести пластиковые окна "Rehau" Германия и других ведущих производителей, профнастил для забора, ревизионные люки -невидимки под плитку, под покраску изготовление нестандартных люков по Вашим размерам.

Гарантия качества, доступные цены, кратчайшие сроки производства. Это уже материал 9-го или 10—11-го классов. Здесь проявляется связь между теоретическими и выборочными характеристиками случайной величины.

Другими словами, описанные вначале, почти наглядные числовые характеристики получают вторую математическую трактовку при изучении случайных величин. Знакомство с элементами теории вероятностей начинается в 7-м классе с изложения на интуитивном уровне понятий случайного эксперимента, случайного события и его вероятности. Последнее, на наш взгляд, нужно только для полной общности изложения, когда есть необходимость перечислять элементы обширных множеств.

При работе со школьниками достаточно простых примеров, в которых число возможных событий невелико. В этих условиях комбинаторное изложение становится ненужной данью истории, резко сужает круг задач и вопросов, доступных для рассмотрения.

На начальном этапе комбинаторика отрывает базовые понятия теории вероятностей от их сути и от практики. Далее, переходя к математическому описанию случайных явлений, мы обращаем особое внимание на понятие случайного опыта и на его важность для всей последующей математической формализации случайности.

Описание случайного опыта подводит нас к выбору подходящего набора пространства элементарных событий и возможному способу задания на нем вероятностей элементарных событий. Эта мысль важна еще и потому, что говоря о вероятности случайных событий на бытовом уровне, чаще всего забывают уточнить те условия, в которых обсуждаются эти события.

Аналогичная ситуация часто наблюдается и во многих внешне простых формулировках занимательных вероятностных задач, где четко не говорится о том, что в них следует понимать под случайным опытом. В истории это не раз приводило к длительным спорам и математическим парадоксам. Такого рода задачи, как показывает практика обучения, отвлекают и путают учащихся, порождают в них неуверенность в собственных силах и сомнения в применимости вероятностных моделей вообще.

Надо понимать, что одному и тому же физическому опыту, превращая его в математический случайный эксперимент, можно приписать различные исходы и их вероятности. Эти различные множества исходов элементарных событий порождают различные случайные эксперименты. Распределения вероятностей между элементарными исходами в них, естественно, будут различными. Для пояснения сказанного рассмотрим простой пример: опыт с последовательным подбрасыванием двух правильных монет. Естественное множество элементарных событий в этом случайном эксперименте состоит из четырех событий: ОО орел выпал при первом бросании, орел выпал при втором бросании , ОР орел при первом бросании, решка при втором , РО и РР.

Естественно счесть все эти четыре элементарных исхода равновозможными и приписать им одинаковые вероятности что согласуется с наблюдающимися частотами исходов при бросании настоящих монет. Но если в этом опыте нас интересует лишь число выпавших орлов, то можно ввести иное множество исходов: 0 ноль орлов , 1 один орел , 2 два орла.

Правильные согласованные с частотами в реальном эксперименте вероятности этих элементарных исходов 0, 1, 2 есть Но такое назначение вероятностей далеко не очевидно. Относительно недавняя история знает ошибку, совершенную в похожей ситуации: французский математик и энциклопедист Даламбер, говоря о семьях с двумя детьми, полагал и писал в своей энциклопедии , что с равными вероятностями в таких семьях а может не быть ни одного мальчика, б может быть только один мальчик и в может быть два мальчика.

Эта ошибка основана на ложно примененной идее равновозможности. Идея равновозможности занимает важное место в школьном курсе элементов теории вероятностей. Однако оно не утратило своей актуальности и в настоящее время. Именно оно лежит в основе простого случайного выбора, на котором базируются все методики организации выборочных исследований, контроля качества продукции и социологических опросов.

Однако было бы совершенно неверно с методической точки зрения ограничиваться в школьном курсе обсуждением только тех случайных опытов, элементарные события в которых равновозможны. Поэтому в учебном пособии особо подчеркивается, что на практике многие элементарные события неравновозможны. Поэтому на этапе первого знакомства с основными вероятностными понятиями следует всячески избегать нечетких формулировок в вероятностных задачах.

Математическая вертикаль

Спасибо за участие! Сервис предназначен только для отправки сообщений об орфографических и пунктуационных ошибках. Теория вероятностей и статистика учебное пособие для учащихся 7—9 классов. Оно также может быть использовано и в старших классах полной средней школы.

Гдз теория вероятности и статистика 7 класс решебник тюрин

За скромную сумму в 30 рублей вы сможете получить подробное и понятное решение своей задачи буквально за пару минут. Не важно, дома ли вы корпеете над ИДЗ или сидите прямо на экзамене - решебник может спасти вас в трудный момент. Одна SMS - и решение у вас в телефоне или компьютере: переписывайте, изучайте, распечатайте. Найти и проверить ответ для задачи. Не уверены в решении? Ответ не сходится с учебником? Посмотрите решение с сайта. Если несколько решений привели к одному и тому же ответу, наверняка он верный и кстати, в учебниках часто бывают опечатки.

Решебник по теории вероятности онлайн

.

年04月/ гдз тетрадь по зеленому миру забайкальского края за 6 класс автор пономарева гдз тесты по. решебник по теория вероятности и математическая статистика. гдз статистика и теория вероятности класс тюрин гдз гдз по. Учебное пособие по основам теории вероятностей и статистики рассчитано на учащихся 7 —9 классов общеобразовательных.

.

Методические подходы к преподаванию теории вероятностей и статистики

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Основные понятия теории вероятностей