Правила по геометрии все

Основные определения и теоремы по геометрии. В планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости. В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка. Угол — это геометрическая фигура , которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а точка — вершиной угла.

Справочник по геометрии 7-9 классы.

Планиметрия Углом называется геометрическая фигура рис. Угол, меньший прямого, называется острым рис. Угол, больший прямого, но меньший развернутого, называется тупым рис. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого рис. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие составляют прямую линию рис.

Мой справочник

Высота, проведенная из вершины прямого угла Теорема: высота в прямоугольном треугольнике, поведенная из вершины прямого угла образует два треугольника, подобных исходному. Для катетов и высоты исходного треугольника верны следующие формулы: 7 Свойство медиан в треугольнике. Теорема 1: Все медианы треугольника пересекаются в одной точке центр тяжести треугольника и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершин.

То есть Теорема 2: Каждая медиана, проведенная в треугольнике делит этот треугольник на две равновеликие части на два треугольника с равными площадями , То есть Теорема 3: все три медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников, то есть 8 Свойство биссектрис в треугольнике Теорема 1: Каждая биссектриса угла в треугольнике делит его противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные к двум другим сторонам треугольника.

То есть Теорема 2: Все биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной с треугольник окружности. В любой треугольник можно вписать окружность и только одну. Вокруг любого треугольника можно описать окружность и только одну. То есть 11 Средняя линия треугольника Теорема: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон параллельна третьей стороне и равна ее половине.

То есть и 12 Теорема синусов и теорема косинусов Теорема синусов: Cтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов и каждое отношение стороны к синусу равно диаметру описанной около треугольника окружности.

То есть Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равне сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на синус угла между ними, то есть 13 Теорема Менелая Теорема: Произведение отношений отрезков, на которые произвольная прямая делит стороны треугольника или их продолжения равно единице То есть Комментарий репетитора по математике: несправедливо выброшенная теорема из школьного курса геометрии.

Рекомендую репетиторам включить ее в подготовку, по крайней мере к вузовским олимпиадам и вступительным экзаменам по математике в МГУ. В программу ЕГЭ теорема Менелая не входит, но несколько типов задач без нее решаются очень сложно. Опыт преподавания 18 лет. Автор статей и методик индивидуального обучения. Высшее педагог. За плечами непрерывная практика проведения частных уроков со 2-го курса МПГУ. Мои ученики - победители школьных, районных и городских олимпиад. Обсудить вопросы и записаться на занятия можно по телефонам 8 916 081-68-55 моб.

Теоремы по геометрии

Высота, проведенная из вершины прямого угла Теорема: высота в прямоугольном треугольнике, поведенная из вершины прямого угла образует два треугольника, подобных исходному. Для катетов и высоты исходного треугольника верны следующие формулы: 7 Свойство медиан в треугольнике. Теорема 1: Все медианы треугольника пересекаются в одной точке центр тяжести треугольника и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершин.

Категория:Теоремы геометрии

Теорема Пифагора Доказательство — рассуждение, устанавливающее какое-либо свойство. Теорема — утверждение, устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства. Теоремы называются также леммами, свойствами, следствиями, правилами, признаками, утверждениями. Доказывая теорему, мы основываемся на ранее установленных свойствах; некоторые их них также являются теоремами. Однако некоторые свойства рассматриваются в геометрии как основные и принимаются без доказательств. Аксиома — утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. Аксиомы возникли из опыта, и опыт же проверяет их истинность в совокупности. Можно построить систему аксиом различными способами. Однако важно, чтобы принятый набор аксиом был минимальным и достаточным для доказательства всех остальных геометрических свойств. Заменяя в этом наборе одну аксиому другой, мы должны будем доказывать заменённую аксиому, так как она теперь уже не аксиома, а теорема.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Все теоремы по геометрии за 8 класс

Формулы, теоремы и свойства элементов треугольника. Справочник репетитора по математике

Замечательные линии и точки в треугольнике. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из любой вершины на противоположную сторону или её продолжение. Эта сторона называется основанием треугольника. Три высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника. Ортоцентр остроугольного треугольника точка O, рис.

На сайте представлено более 20 теорем по математике и геометрии с определениями, подробными доказательствами и примерами решения задач. Основные определения и теоремы по геометрии. 7 класс Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны. Основные формулы по геометрии - Математика - Теория, тесты, формулы и задачи Знание формул по геометрии является основой для успешной Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных​.

.

Шпаргалки и формулы по геометрии (ОГЭ)

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Миникурс по геометрии. Треугольники