7 класс геометрия прямоугольный треугольник

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0. Получим равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего Треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60 0. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует: если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Далее из второго признака равенства треугольников следует: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны.

Геометрия 7: Прямоугольный треугольник

Описание презентации по отдельным слайдам: 1 слайд Автор: Шавкеева Юлия Александровна. Образовательная -Формирование начальных представлений о свойствах прямоугольного треугольника. Воспитательная -осознать ценность и необходимость полученных знаний, сопереживать за достижения своих товарищей, привитие интереса к предмету. Треугольник называется прямоугольным, если а все три угла треугольника острые; б один из углов — тупой; в один из углов — прямой. Гипотенузой называется сторона треугольника, лежащая против а тупого угла; б прямого угла; в острого угла. Как называются меньшие стороны прямоугольного треугольника: а боковые; б вертикальные; в катеты. Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.

Задачи на прямоугольный треугольник

Под прямым углом расположены стены, пол, дома относительно земли и многое другое. Прямой угол является неотъемлемой частью нашего пространства. Возвращаясь к прямоугольному треугольнику, напомню, что стороны, расположенные под углом в 90 градусов, называются катетами, а сторона, расположенная напротив прямого угла, гипотенузой. Для прямоугольных треугольников, как для любых треугольников, применима теорема о сумме углов в треугольнике, однако известно, что в прямоугольных треугольниках один угол 90 градусов, отсюда вытекает первое свойство прямоугольных треугольников: сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.

Второе свойство прямоугольных треугольников гласит: катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Докажем это утверждение. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Пусть угол А будет 30 градусов, тогда по первому свойству прямоугольного треугольника угол В равен 60 градусов.

Докажем, что СВ равна половине стороны АВ. Рассмотрим получившийся треугольник АВК. Существует третье свойство прямоугольных треугольников, обратное второму свойству: если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам.

Третье свойство доказывается аналогичным способом. Таким образом, получаем, что угол, лежащий против катета равного половине гипотенузы, равен 30 градусам, что и требовалось доказать. Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

Далее из второго признака равенства треугольников следует: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Для прямоугольных треугольников существует ещё два признака равенства. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. Данная утверждение доказывается при помощи первого свойства прямоугольных треугольников.

А значит, треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1 по второму признаку равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам. Другой признак равенства прямоугольных треугольников гласит: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Предположим, что вершина А совместится с какой-либо другой точкой А2 луча С1А1, тогда получим равнобедренный треугольник А1В1А2, в котором углы при основании А1А2 не равны, но это не возможно, поэтому вершины А и А1 совместятся. Два прямоугольных треугольника равны:.

Прямоугольный треугольник и его свойства

Она продублирована для занятия. Наденьте перчатки и маски. Возьмите стаканы на столе и осветите их ультрафиолетом, для того чтобы найти отпечаток подозреваемого. Кисточкой аккуратно нанесите дактилоскопический порошок, лишнее струхните.

Урок-зачет по геометрии в 7-м классе по теме "Прямоугольный треугольник"

Решение задач из рабочей тетради 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149 на восемь вариантов. Учащимся, быстро выполнившим самостоятельную работу, предлагаются дополнительные задачи на два варианта. Вариант 1. Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу. Вариант 2. Докажите равенство прямоугольных треугольников по острому углу и высоте, опущенной на гипотенузу. Комментированное решение задачи.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: 7 класс, 35 урок, Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Прямоугольный треугольник. Геометрия 7 класс - презентация

.

«Геометрия 7 класс. Прямоугольный треугольник». Рекомендуется вначале прочитать конспект урока «Прямоугольный треугольник». Продолжительность: Что такое прямоугольный треугольник? Прямоугольный треугольник это треугольник, в котором один угол прямой (90˚) Гипотенуза Катет 60˚ 30˚.

.

Конспект урока на тему "Прямоугольные треугольники". Геометрия, 7 класс.

.

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

.

Контрольная работа по геометрии "Прямоугольный треугольник" 7 класс

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Основные свойства прямоугольных треугольников. Видеоурок по геометрии 7 класс