Неравенства и неравенства с параметрами

Похожие презентации Показать еще Презентация на тему: " Уравнения и неравенства с параметрами. Степное Советского района Саратовской области Емельянова Н. Каждая из них — поэма! Если ставится задача отыскать все такие пары x; a , которые удовлетворяют данному уравнению, то оно рассматривается как уравнение с двумя равноправными переменными х и а. Но можно поставить и другую задачу, полагая переменные неравноправными.

Уравнения и неравенства с параметром, простейшие примеры

Задачи: расширение и углубление сложности задач, решаемых учащимися. Развивающие: развитие логического мышления, интуиции, познавательных и творческих способностей учащихся, развитие умения анализировать ситуацию, разрабатывать способ решения, проводить рассуждения, обоснования. Воспитательные: расположение к самостоятельной организации работы. Ход урока: Актуализация знаний, умений и навыков. Учитель: Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению уравнений, содержащих параметр.

Содержание:

Задачи: расширение и углубление сложности задач, решаемых учащимися. Развивающие: развитие логического мышления, интуиции, познавательных и творческих способностей учащихся, развитие умения анализировать ситуацию, разрабатывать способ решения, проводить рассуждения, обоснования.

Воспитательные: расположение к самостоятельной организации работы. Ход урока: Актуализация знаний, умений и навыков. Учитель: Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению уравнений, содержащих параметр. Решить уравнение неравенство с параметром — это значит установить соответствие, позволяющие для любого значения параметра найти соответствующее множество решений уравнения неравенства. Изложение материала. Можно выделить различные типы уравнений и неравенств с параметром: Линейные уравнения и неравенства.

Учащимся на выбор предлагаются задания. Каждый выбирает любые 1—2 или несколько заданий для решения. Обсуждение решений вместе с учащимися. При необходимости проверить с помощью проектора. Оформить решения в виде слайдов. Квадратные уравнения и неравенства. Найдем дискриминант исходного выражения. Находим дискриминант и приравниваем его к нулю.

Это неверно. Условия соответствующие данному расположению параболы: Решением системы является промежуток 0;1,25. Объединяя решения получаем ответ. Ответ: Задания для самостоятельного решения с последующей самопроверкой. Учащиеся выборочно решают самостоятельно задания: 1. Обсуждение решений. При необходимости проверка решений с помощью проектора. Решения оформить я в виде слайдов. Изложение материала Применение теоремы Виета.

Имеем систему неравенств: Решением системы неравенств будет промежуток Ответ:.

Исследование уравнений/неравенств при всех значениях параметра

Однако бывают случаи, когда буквами заменяют конкретные числа и решают уравнение или неравенство в общем виде. Буквы, заменяющие в уравнении или неравенстве конкретные числовые данные, называются параметрами. Под параметрами мы понимаем входящие в алгебраические выражения величины, численные значения которых явно не заданы, однако считаются принадлежащими определённым числовым множествам. Со времён Декарта последними буквами латинского алфавита x, у и z обычно обозначают переменные, а первыми a, b и c — параметры.

Уравнение (неравенство) с параметрами

Некоторые случаи можно рассмотреть совместно с учащимися, а некоторые дать заполнить самостоятельно. Пример 1. Изобразим график данной функции, удовлетворяющей условию задачи, и опишем соответствующие условия. Тема: Уравнения и неравенства с параметрами, содержащие модуль Цель: повторить решение уравнение и неравенств с модулем графическим методом; научить учащихся решать уравнения и неравенства с параметрами, содержащих модуль; развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать. Вспомнить в чем заключается графический метод решения уравнений и неравенств с модулем. Для этого выражение, содержащее параметр, обособляют в одной части уравнения или неравенства и строят графики левой и правой частей уравнения неравенства. После чего делается вывод о решении уравнения. Графический метод решения уравнений наиболее удобен, когда встает вопрос о количестве корней уравнений в зависимости от параметра.

Неравенства с параметром и их решение

.

Разберем несколько примеров простейших неравенств с параметром. Рассуждения здесь примерно такие же, что и при анализе уравнений. При математическом моделировании различных процессов часто возникают задачи с параметрами (уравнения или неравенства, системы уравнений и. Принципы решения линейных неравенств с параметром очень схожи с принципами решения линейных уравнений с параметром.

.

Примеры с параметрами и методы их решения

.

С.К. Кожухов УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРОМ

.

Уравнения и неравенства с параметрами

.

Неравенства с параметром

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Простейшие неравенства с параметрами. Метод интервалов