Проект на тему свойства площади 2 класс

Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка целей урока. Слайд 2. Подготовка к восприятию нового материала. Решим 1 задание фронтальная работа с классом. Слайд 3. Объяснение нового материала.

Проект «Площади многоугольников»

Из данного определения площади следует её монотонность, то есть площадь части фигуры меньше площади всей фигуры [2]. Первоначально определение площади было сформулировано для многоугольников , затем оно было расширено на квадрируемые фигуры. Квадрируемой называется такая фигура, которую можно вписать в многоугольник и в которую можно вписать многоугольник, причём площади обоих многоугольников отличаются на произвольно малую величину. Такие фигуры называются также измеримыми по Жордану [1]. Для фигур на плоскости, не состоящих из целого количества единичных квадратов , площадь определяется с помощью предельного перехода ; при этом требуется, чтобы как фигура, так и её граница были кусочно-гладкими [3]. Существуют неквадрируемые плоские фигуры [1].

Презентация на тему: Площади плоских фигур

Параллелограмм может рассматриваться как частный случай трапеции. Последнее выражение называется формулой Герона. Однако данные определения существовали не всегда. Группа историков выяснила, что возникновение геометрии уходит вглубь тысячелетий и связано, прежде всего, с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением за окружающим миром. Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур.

Одна из главных величин в геометрии - площадь. Площадь - это величина, характеризующая размер той части плоскости, которая заключена внутри плоской замкнутой фигуры. Обозначается буквой S. Основная ее задача - измерить площадь, то есть найти число, которое выражало бы эту величину. Другими словами необходимость установить некоторое соотношение между площадями фигур и числами, их выражающими. Чтобы измерить площадь фигуры, надо, прежде всего, выбрать единицу измерения площади.

Такой единицей является квадрат, сторона которого равна некоторой единице измерения. Площади простейших фигур можно определить следующим образом: накладываем единичные квадраты на измеряемую площадь, столько раз, сколько возможно, и подсчитываем количество уместившихся квадратов.

Полученное число и есть искомая площадь фигуры. Если не учитывать весьма малый вклад древних обитателей долины между Тигром и Евфратом, и Малой Азии, то геометрия зародилась в Древнем Египте где-то в 1700 году до н.

Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения нужно было установить, сколько земли потеряно.

Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянам стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство. Египтяне при применении геометрических знаний всецело руководствовались интуицией и приближенными представлениями. Около 600 года до н. Самым известным путешественником в Египет был Фалес ок. Он был преуспевающим купцом, посвятившим последние годы жизни науке и политике.

Фалес первым начал доказывать истинность геометрических соотношений, последовательно выводя их логически из некоторого набора метод дедуктивного рассуждения, которому представало стать доминирующим в геометрии и фактически - во всей математике, сохраняя свое фундаментальное значение и в наши дни.

Такие задачи очень часто встречаются в технике и естествознании, в повседневной практической деятельности людей. Решение этой задачи было известно ещё математикам Древней Греции. Доказательство основано на сравнении площадей. Площадь прямоугольника равна , а площадь квадрата , если. Таким образом, получили, что из всех прямоугольников с заданным периметром наибольшую площадь имеет квадрат. В решении Евклида, во-первых, указан ответ квадрат и, во-вторых, доказано, что по площади он превосходит все другие возможные фигуры прямоугольники заданного периметра.

Именно так понимают в математике решения задачи на экстремум: дать ответ и доказать его экстремальное свойство. Геометрические задачи, в которых отыскивается фигура с экстремальным свойством среди других фигур с равным периметром, называются изопериметрическими.

Такие задачи рассматривал древнегреческий математик Зенодор II-I вв. Например, Зенодор утверждал, что: 1 из всех многоугольников с равным периметром и равным числом сторон наибольшую площадь имеет правильный многоугольник; 2 из двух правильных многоугольников с равным периметром большую площадь имеет тот, у которого число углов больше; 3 из всех плоских фигур с равным периметром наибольшую площадь имеет круг.

Согласно легенде, вынужденная бежать из своего родного города, царица Дидона вместе со своими спутниками прибыла на северный берег Африки и хотела приобрести у местных жителей место для нового поселения. Ей согласились уступить участок земли, однако не больше, чем объемлет воловья шкура. Хитроумная Дидона разрезала воловью шкуру на узенькие ремешки и, разложив их, сумела ограничить гораздо большую площадь по сравнению с той, которую можно было бы покрыть шкурой целиком.

Если учесть, что Дидона выбирала участок, примыкающий к берегу морю, то на языке математике задачу, стоящую перед Дидоной можно сформулировать так: какой формы должна быть кривая длины l, чтобы площадь фигуры, ограниченная этой кривой и заданной линией Г, была наибольшей. Он появился в Китае в конце восемнадцатого века рисунок.

Первое ее изображение 1780 г. Название танграм возникло в Европе вероятнее всего от слова "тань" на кантонском диалекте - китаец и часто встречающегося греческого корня "грамма" буква. Впрочем, авторы многих книг по занимательной математике приписывают изобретение танграма якобы жившему 4 тысячи лет назад в Китае ученому Тангу.

Эта тщательно разработанная легенда от начала до конца выдумана изобретательным автором головоломок Сэмом Лойдом. Рисунки, составленные из частей танграма Рисунки, составленные из частей Колумбова яйца 4. Головоломка Наполеона Очевидцы рассказывают, что среди прочих математических, шахматных и тактических задач по военному искусству император Наполеон любил задавать своим офицерам и эту головоломку: какие плоские геометрические фигуры можно построить из девяти предложенных в россыпь деталей?

Простую с виду задачу решить удавалось не каждому. Маршал Даву, говорят, сумел собрать из предложенных деталей квадрат, а Мюрат - и квадрат, и прямоугольник.

Позже нашелся полковник, построивший звезду. Но никто до сих пор не сумел построить из этих деталей треугольник, ромб или трапецию... Да и есть ли решение вообще? Н о прежде чем браться за решение головоломки, обратите внимание на одну особенность углов в деталях треугольной и четырехугольной формы: 18, 36, 90, 108, 126, 144о.

Заметили - они кратны цифре 18? Может, именно в этой кратности скрыта подсказка? Всё вышеизложенное говорит о том, площади многоугольников интересны не только с исторической и математической точек зрения, но они представляют интерес и в повседневной жизни. Без знаний о площадях многоугольников невозможно представить развитие архитектуры и дизайнерского искусства. Благодаря точным расчётам площадей составляющих геометрических фигур нельзя создать шедевры с исторической точки зрения, как Исаакиевский собор.

Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир- это мир геометрии, чистой, истинной, в наших глазах.

Всё вокруг- геометрия. Фантазия архитектора может достигнуть и таких форм и это придает зданию весьма оригинальный вид. Строительное производство сегодня — это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: на круглопильных — раскрой пиломатериалов, на фуговальных — строгание, на долбежных и шипорезных — выдалбливание гнезд и нарезание шипов у заготовок.

Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.

Это лишь одна строительная профессия, а их очень много. Во всех случаях невозможно обойтись без знаний геометрии, без расчетов площадей поверхностей пола , стены , крыши. Группа практиков выяснила следующее, что в геодезии- науке об определении положения объектов на земной поверхности, о размерах, форме и гравитационном поле Земли и других планет также применяются знания геометрии. Это отрасль прикладной математики, тесно связанная с геометрией, математическим анализом, классической теорией потенциала, математической статистикой и вычислительной математикой.

В то же время это наука об измерениях, разрабатывающая способы определения расстояний, углов и силы тяжести с помощью различных приборов. Геодезические работы ведутся на трех уровнях. Во-первых, это плановая съемка на местности — определение положения точек на земной поверхности относительно местных опорных пунктов для составления топографических карт, используемых, например, при строительстве плотин и дорог или составлении земельного кадастра.

Следующий уровень включает проведение съемок в масштабах всей страны; при этом площадь и форма поверхности определяются по отношению к глобальной опорной сети с учетом кривизны земной поверхности. Во время подготовки к проекту каждой группе пришлось выполнять свою работу. Каждый из них получил большой запас знаний не только из области математики, но и из области истории, геодезии, архитектуры.

Все приобретённые знания помогут стать более образованными и интересными людьми. Авторы —Л. Атанасян и др. Серебряков, Л. Кузнецова 5. Автор- Г. Александров , И. Мантуров и др. Этапы, описание выполняемых работ.

Проект урока по теме "Площадь"

Практическое применение. Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия использование формулы для вычисления площади и периметра прямоугольника и квадрата , умения применять свои знания на практике. Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов: умение пользоваться формулами; формирование умения привязывать свои знания к жизненным ситуациям; углубить и расширить представление детей о фигурах и их свойствах; совершенствовать вычислительные навыки, умение составлять и решать простые и составные задачи.

Презентация по геометрии на тему "Площадь" (8 класс)

Параллелограмм может рассматриваться как частный случай трапеции. Последнее выражение называется формулой Герона. Однако данные определения существовали не всегда. Группа историков выяснила, что возникновение геометрии уходит вглубь тысячелетий и связано, прежде всего, с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением за окружающим миром. Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур. Одна из главных величин в геометрии - площадь. Площадь - это величина, характеризующая размер той части плоскости, которая заключена внутри плоской замкнутой фигуры. Обозначается буквой S. Основная ее задача - измерить площадь, то есть найти число, которое выражало бы эту величину.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Проект по математике "Свойства площади", 2 класс

Свойства площадей

Тип урока: изучение нового материала. Урок важен в процессе обучения, поскольку имеет практическое применение, и необходим для последующих уроков изучения данной темы. Знание вычисления площади основных фигур, таких как квадрат, прямоугольник, поможет определить площади более сложных фигур. Урок построен на деятельностной основе, что даст возможность реализовать компетентностный подход. Акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в группах с использованием элементов исследовательской работы, что соответствует психологическим особенностям учащихся данного класса.

Проект свойства площади 2 класс. Посмотри ответы прямо Или всем тяжело по мочь,мы реально не можем вспомнить эту тему. Математика, 2 класс УМК «Планета знаний». Тема: «Свойства площади». Тип урока: урок - проект (краткосрочный, конструкторский). Личностные. Слайд: 9, Презентация: Измерение площади boutique-dart.ru, Тема: Площадь «Урок 2 класс Площадь прямоугольника» - А. Математика 2 класс​.

.

Свойства площади при вычислениях

.

Урок математики 2 класс «Свойства площади»

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Проект "Свойства площади", 2 класс