Умножить в столбик

Если число знаков в множителях совпадает, то порядок записи не имеет значения. В нашей задаче нам надо разместить цифры первого множителя под цифрами второго справа налево: Начинаем последовательно перемножать значения разрядов. При этом у нас будут получаться результаты, которые называются неполными произведениями. Первый шаг состоит в том, что нам надо перемножить между собой значения единиц в первом и втором множителе. В нашем случае это 3 и 7. Все делаем так же, как мы уже объясняли в предыдущем пункте если нужно, прочитайте его еще раз. В итоге у нас получится первое неполное произведение, которое является промежуточным результатом: 2.

Письменное умножение на двузначное число

Запись множителей при умножении в столбик. Начнем с правил записи множителей при умножении столбиком. Второй множитель записывается под первым множителем так, что первые справа цифры, отличные от цифры 0, располагаются друг под другом. Приведем примеры правильной записи множителей при умножении столбиком. С записью разобрались. Теперь можно переходить непосредственно к процессу умножения двух натуральных чисел столбиком. Сначала рассмотрим умножение многозначного числа на однозначное число.

Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями

Запись множителей при умножении в столбик. Начнем с правил записи множителей при умножении столбиком. Второй множитель записывается под первым множителем так, что первые справа цифры, отличные от цифры 0, располагаются друг под другом. Приведем примеры правильной записи множителей при умножении столбиком. С записью разобрались. Теперь можно переходить непосредственно к процессу умножения двух натуральных чисел столбиком.

Сначала рассмотрим умножение многозначного числа на однозначное число. После этого разберем умножение столбиком двух многозначных натуральных чисел. К началу страницы Умножение столбиком многозначного натурального числа на однозначное число. Сейчас мы приведем алгоритм умножения столбиком многозначного натурального числа на однозначное натуральное число. Будем это делать, одновременно описывая решение примера.

Сначала будем считать, что в записи многозначного числа справа находится цифра, отличная от 0. Записываем множители так, как это предполагает умножение столбиком при этом однозначное число оказывается под крайним справа знаком многозначного числа. Для нашего примера запись будет иметь следующий вид: Теперь выполняем умножение значение разряда единиц данного многозначного числа на данное однозначное число.

Если при этом получаем число меньшее 10, то записываем его под горизонтальной чертой в том же столбце, в котором находится данное умножаемое однозначное число.

Если же получаем число 10 или число большее, чем 10, то под горизонтальной чертой записываем значение разряда единиц полученного числа, а значение разряда десятков запоминаем запомненное число прибавим к результату умножения на следующем шаге, после чего запомненное число удалим из памяти. Получаем 21. Так как 21 больше 10, то под чертой записываем число 1 это значение разряда единиц полученного числа 21 и запоминаем число 2 это значение разряда десятков числа 21.

На этом шаге запись примет следующий вид: Переходим к следующему этапу алгоритма умножения столбиком. Выполняем умножение значения разряда десятков данного многозначного числа на данное однозначное число и к произведению еще прибавляем число, запомненное на предыдущем этапе если мы его запоминали. Если в результате получаем число меньшее десяти, то записываем его под горизонтальной чертой слева от уже записанного там числа.

Если же в результате получаем число десять или число большее десяти, то под горизонтальной чертой записываем значение разряда единиц полученного числа, а значение разряда десятков запоминаем его так же используем на следующем шаге.

Так как 8 меньше, чем 10, то под горизонтальной чертой записываем число 8 на нужную позицию при этом нам не нужно запоминать никакое число, то есть, теперь в памяти у нас чисел нет.

Имеем: На следующем шаге действуем аналогично, но уже выполняем умножение значения разряда сотен данного многозначного числа на данное однозначное натуральное число. Прибавляем к этому произведению запомненное число если его запоминали ; сравниваем результат с числом 10; если нужно, запоминаем новое число, и записываем нужное число под горизонтальной чертой слева от уже находящихся там чисел.

Умножаем 0 на 3, получаем 0. Так как в памяти у нас нет никакого числа, то к полученному числу 0 не нужно ничего прибавлять. Число 0 меньше 10, поэтому записываем 0 под горизонтальной линией на нужной позиции: После этого переходим к умножению значения следующего разряда данного многозначного натурального числа и данного однозначного натурального числа.

Аналогичным образом действуем до того момента, пока не умножим значения всех разрядов данного многозначного числа на данное однозначное натуральное число. Итак, умножаем 5 на 3, получаем 15. Так как 13 больше, чем 10, то записываем число 3 на нужное место и запоминаем число 1: Отметим что, если на последнем этапе нам пришлось запомнить число, то его нужно записать под горизонтальной чертой слева от уже находящихся там чисел.

У нас в памяти находится число 1, поэтому его нужно написать на нужное место под чертой: На этом процесс умножения столбиком многозначного натурального числа на однозначное натуральное число заканчивается, а результатом умножения является число, записанное под горизонтальной линией. Для наглядности схематично изобразим алгоритм умножения столбиком многозначного натурального числа на однозначное натуральное число этот рисунок отражает лишь общую картину, но не показывает всех нюансов.

Осталось разобраться с умножением столбиком многозначного натурального числа, в записи которого справа находится цифра 0 или несколько цифр 0 подряд, на однозначное число.

Также рассмотрим все шаги умножения столбиком в таких случаях на примере. Причем возьмем числа из предыдущего примера, но в записи многозначного числа допишем несколько цифр 0 справа. В этом случае сначала записываем умножаемые числа так, как это предполагает умножение столбиком: После этого проводим умножение столбиком так, как будто цифр 0 справа нет.

Воспользуемся результатом из уже решенного выше примера: На заключительном этапе умножения столбиком под горизонтальной чертой, справа от уже имеющихся там цифр, записываем столько цифр 0, сколько их находится справа в исходном умножаемом числе. В нашем примере нужно дописать две цифры 0.

Запись примет вид: На этом умножение столбиком завершено. Умножение в столбик двух многозначных натуральных чисел. Опишем все этапы алгоритма умножения двух многозначных натуральных чисел столбиком. Описание будем проводить вместе с решением примера.

Сейчас будем считать, что в записях умножаемых натуральных чисел справа не находятся цифры 0. Умножение многозначных натуральных чисел, записи которых оканчиваются нулями, рассмотрим в конце этого пункта. Начинаем с записи множителей друг под другом.

Если же записи множителей содержат одинаковое количество знаков, то не имеет значения, какой из множителей записывать сверху. Итак, располагаем множители друг под другом, чтобы цифры первого множителя были под цифрами второго множителя справа налево: Теперь на каждом следующем шаге будем получать так называемые неполные произведения. Все действия аналогичны умножению столбиком многозначного числа на однозначное число при необходимости вернитесь к предыдущему пункту этой статьи , в результате под горизонтальной линией имеем первое неполное произведение.

На этом этапе запись примет следующий вид: Переходим ко второму этапу. Если значение разряда десятков второго множителя равно нулю, то переходим к следующему этапу в нашем примере значением разряда десятков числа 207 равно нулю, поэтому, мы перейдем к третьему этапу. Результаты записываем под чертой ниже уже записанного там числа, начиная с позиции, которая соответствует разряду десятков. Результаты записываем под чертой ниже уже записанных там чисел, начиная с позиции, отвечающей разряду однозначного числа, на которое проводится умножение на данном этапе.

Получаем второе неполное произведение, а решение примера примет следующий вид: Итак, все неполные произведения вычислены. Остается последний этап алгоритма, на котором складываются все неполные произведения, причем делается это так же, как при сложении в столбик.

Если в столбце находится только одно число, и при этом в памяти нет запомненного на предыдущем этапе числа, то оно записывается под горизонтальной линией.

В нашем примере получаем: Образовавшееся внизу число является результатом умножения исходных многозначных натуральных чисел. Для наглядности схематично изобразим процесс умножения столбиком двух натуральных чисел. Покажем решение еще одного примера для закрепления материала. Умножьте столбиком натуральные числа 297 и 321. Приведем решение еще одного примера без пояснений. Таким образом, чтобы успешно справляться с умножением двух многозначных натуральных чисел столбиком, нужно очень хорошо владеть навыками умножения многозначного числа на однозначное число, а также знать принцип сложения нескольких натуральных чисел столбиком.

Осталось разобраться, как выполняется умножение столбиком двух многозначных натуральных чисел, когда запись хотя бы одного из множителей содержит справа цифры 0. По традиции, приведем описание вместе с решением примера. В этом случае умножаемые числа записываются друг под другом так, что первые справа цифры, отличные от цифры 0, оказываются друг под другом. В самом конце справа к результату дописываем столько цифр 0, сколько их находится справа у обоих исходных множителей в нашем примере нужно записать три цифры 0 — две цифры 0 от первого множителя, и еще одна цифра 0 от второго множителя : Число, записанное под нижней чертой, является результатом умножения исходных многозначных натуральных чисел.

Список литературы. Любые учебники для 1, 2, 3, 4 классов общеобразовательных учреждений. Любые учебники для 5 классов общеобразовательных учреждений. Некогда разбираться?

Умножение натуральных чисел столбиком, примеры, решения.

Введите числа и калькулятор умножит числа столбиком и отобразит подробное решение. Умножение в столбик введение Нахождение произведения чисел Метод умножения столбиком, позволяет упростить умножения чисел. Умножение столбиком предполагает последовательное умножения первого числа, на все цифры второго числа последующего сложения полученных произведений с учетом отступа, зависящего от положения цифры второго числа.

Умножение в столбик

Калькулятор умножения столбиком Как умножать столбиком Умножение многозначных чисел обычно выполняют столбиком, записывая числа друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом единицы под единицами, десятки под десятками и т. Для удобства сверху обычно записывается то число, которое имеет больше цифр. Слева между числами ставится знак действия. Под множителем проводят черту. Под чертой пишут цифры произведения по мере их получения. Рассмотрим для начала умножение многозначного числа на однозначное. Пусть требуется умножить 846 на 5: Умножить 846 на 5 — значит, сложить 5 чисел, каждое из которых равно 846. Для этого достаточно взять сначала 5 раз по 6 единиц, потом 5 раз по 4 десятка и наконец 5 раз по 8 сотен.

Онлайн калькулятор. Умножение столбиком.

Как утверждал великий ученый М. Эта наука изучает числа и действия над ними. Одним из таких действий над цифрами является умножение столбиком. Без ясного понимания последовательности действий при совершении умножения двух чисел в математике нельзя двигаться дальше. Если вы умножаете в столбик, расположите оба множителя друг над другом, чтобы совпадали разряды чисел. Если оба множителя или один из них имеют на концах нули, то числа располагают так, чтобы цифры наименьшего разряда кроме 0 находились в одном столбике.

Онлайн калькулятор для умножения столбиком, умножение - одна из самых первых и самых важных операций, которые изучает юный ученик в школе. Умножение многозначных чисел обычно выполняют столбиком, записывая числа друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг. Одним из таких действий над цифрами является умножение столбиком. последовательности действий при совершении умножения двух чисел в.

Начнем с формулировки общих принципов, далее покажем, как умножить одну десятичную дробь на другую и рассмотрим метод умножения столбиком. Все определения будут проиллюстрированы примерами.

Умножение в столбик онлайн

.

Умножение столбиком

.

.

.

.