Задачи по геометрии повышенной сложности 7 класс

Задачи повышенной сложности Просвещение Книга содержит задачи повышенной сложности по геометрии для учащихся 7 класса. Каждая глава начинается с перечисления основных фактов и понятий, относящихся к этому разделу. Затем разбираются решения нескольких наиболее типичных задач повышенной сложности. Далее приводятся задачи для самостоятельного решения. Решать задачи учащимся рекомендуется именно в предлагаемой последовательности, так как такой порядок нацелен на постепенное формирование умения решать задачи. В конце пособия приведены ответы и ко всем задачам даны указания. Книга может быть полезной как для учителей, так и для учащихся, которые хотят повысить свой уровень или подготовиться к математической олимпиаде, уровень которой ниже уровня заключительного этапа Всероссийской олимпиады.

Геометрия 7 класс (задачи повышенной трудности)

Лобачевского Протокол 7 от 9 апреля 0 г. Составитель канд. Разумова Научный редактор канд. Садыкова Рецензент канд. Ульяницкая Задачи повышенной трудности по геометрии. Казань: Казан. Оно содержит справочный материал, содержащий необходимые формулы и теоретические сведения по геометрии, рекомендации по решению ряда геометрических задач повышенной трудности, а также задачи для самостоятельной работы.

Виктор Прасолов: Геометрия. 7 класс. Задачи повышенной сложности

Свойства углов при параллельных прямых. Некоторые аксиомы планиметрии. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Свойства окружности, признаки параллелограмма.

Прямоугольная система координат. Виды треугольников остроугольный, прямоугольный и тупоугольный , признаки их равенства. Сумма углов треугольника. Замечательные линии и точки в треугольнике. Соотношение сторон в произвольном треугольнике. Признаки равенства, высоты, медианы и биссектрисы прямоугольных треугольников. Вписанная и описанная окружность. Проекции катетов на гипотенузу. Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Уравнение медианы, высоты, сторон треугольника. Вычисление внутренних углов треугольника.

Исследование функции на непрерывность, поиск точки разрыва и характера разрыва. Поиск производной функции, предел функций.

Теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника. Закрепление знаний учащихся в ходе решения тригонометрических задач по определению длины катетов и гипотенузы. Длина высоты параллелепипеда. Расчет координат основания высоты и уравнение биссектрисы внутреннего угла.

Инвариантные точки и инвариантные прямые аффинного преобразования. Практическая значимость точки Торричелли, окружности девяти точек, точки Брокара в строительстве и архитектуре.

Уравнение медианы, проведенной через вершину. Система линейных неравенств, определяющих треугольник. Определение длины высоты, опущенной из вершины; точки пересечения высот; уравнения медианы, проведенной через вершину. Вычисление площади треугольника по его сторонам. Понятие героновых треугольников и пример простейшего такого треугольника. Формулы Герона для произвольного и равнобедренного треугольников.

ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ ПО ГЕОМЕТРИИ

Прямая и отрезок, луч и угол 5 2. Сравнение и измерение отрезков и углов 7 3. Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы 11 4.

Свойства углов при параллельных прямых. Некоторые аксиомы планиметрии. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Свойства окружности, признаки параллелограмма. Прямоугольная система координат. Виды треугольников остроугольный, прямоугольный и тупоугольный , признаки их равенства. Сумма углов треугольника. Замечательные линии и точки в треугольнике. Соотношение сторон в произвольном треугольнике.

.

Книга содержит задачи повышенной сложности по геометрии для учащихся 7 класса. Каждая глава начинается с перечисления. Т.В. Ульяницкая Задачи повышенной трудности по геометрии. Часть II: 7 класс 1. Виды углов. Угол называется прямым, если он равен 90 0. Сравнение отрезков и углов, их измерение. Первый и второй признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

.

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Геометрия Задача повышенной трудности 7 класс учебник Атанасян №337/математика и фокусы