Геометрия для чайников

Форма экспресс-заказа Решение задач аналитической геометрии Аналитическая геометрия — раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства исследуются средствами алгебры. Обычно ее изучают на первом курсе, вместе с линейной алгеброй и математическим анализом. Или темы аналитической геометрии входят в общий курс высшей математики. В основе изучения лежит метод координат названный так по имени своего изобретателя Декарта : в пространстве или на плоскости вводится декартова система координат знакомая нам со школы. Каждому геометрическому объекту ставится в соответствие или координаты, или некоторое уравнение система уравнений, неравенство и т.

Ф.Ф.Лысенко Математика Пособие для "чайников" Модуль 2: геометрия

Теория Введение в начертательную геометрию Начертательная геометрия является одним из разделов геометрии, в котором пространственные фигуры, представляющие собой совокупность точек, линий, поверхностей, изучаются по их проекционным изображениям на плоскости или какой-либо другой поверхности. Основными задачами начертательной геометрии являются: а создание метода изображения геометрических фигур на плоскости поверхности ; б разработка способов решения позиционных и метрических задач, связанных с этими фигурами, при помощи их изображений на плоскости поверхности ; Начертательная геометрия по своему содержанию занимает особое положение среди других наук: она является лучшим средством развития у человека пространственного воображения, без которого немыслимо никакое инженерное творчество. Начертательная геометрия является теоретической базой для составления чертежа — гениального изобретения человеческой мысли. Чертеж — это своеобразный язык, с помощью которого, используя всего лишь точки, линии и ограниченное число геометрических знаков, букв и цифр, человек имеет возможность изобразить на поверхности, в частности на плоскости, геометрические фигуры или их сочетания машины, приборы, инженерные сооружения и т. Причем этот графический язык является интернациональным, он понятен любому технически грамотному человеку независимо от того, на каком языке он говорит. Решение задач способами начертательной геометрии осуществляется графическим путем. Простейшей геометрической операцией, которую приходится выполнять в процессе решения, является определение точки пересечения двух линий.

Аналитическая геометрия

Как научиться решать задачи по аналитической геометрии? Типовая задача с треугольником на плоскости Этот урок создан на подходе к экватору между геометрией плоскости и геометрией пространства. В данный момент назрела необходимость систематизировать наработанную информацию и ответить на очень важный вопрос: как научиться решать задачи по аналитической геометрии?

Трудность состоит в том, что задач по геометрии можно придумать бесконечно много, и никакой учебник не вместит в себя всё множество и разнообразие примеров. Это не производная функции с пятью правилами дифференцирования, таблицей и несколькими техническими приёмами….

Решение есть! Не буду говорить громких слов о том, что я разработал какую-то грандиозную методику, однако, по моему мнению, существует эффективный подход к рассматриваемой проблеме, позволяющий достигнуть хорошей и отличной результативности даже полному чайнику.

От этого никуда не деться — чтобы наугад не тыкать носом кнопки, требуется освоить азы аналитической геометрии. Поэтому если вы только-только приступили к изучению геометрии или капитально позабыли её, пожалуйста, начните с урока Векторы для чайников. Кроме векторов и действий с ними, нужно знать базовые понятия геометрии плоскости, в частности, уравнение прямой на плоскости и простейшие задачи с прямой на плоскости.

Геометрия пространства представлена статьями Уравнение плоскости , Уравнения прямой в пространстве , Основные задачи на прямую и плоскость и некоторыми другими уроками.

Кривые линии и пространственные поверхности второго порядка стоЯт некоторым особняком, и специфических задач с ними не так уж много.

Предположим, студент уже обладает элементарными знаниями и навыками решения простейших задач аналитической геометрии. Но вот бывает же так: читаешь условие задачи, и… хочется вообще закрыть всё это дело, закинуть в дальний угол и забыть, как о страшном сне. Причём это принципиально не зависит от уровня вашей квалификации, сам время от времени сталкиваюсь с заданиями, у которых решение не очевидно. Как поступать в таких случаях? Не нужно бояться задачи, которая вам не понятна! Например, если в условии фигурируют векторы с двумя координатами, то, понятно, тут геометрия плоскости.

Результаты первого шага уже неплохи, ведь удалось отсечь громадное количество ненужной для данной задачи информации! Условие, как правило, озаботит вас некоторой геометрической фигурой. Действительно, пройдитесь по коридорам родного ВУЗа, и вы увидите очень много озабоченных лиц. Его мы разберём очень подробно. Далее идёт параллелограмм, и значительно реже встречаются прямоугольник, квадрат, ромб, окружность, др. Вопрос второй — всё ли вы знаете о данной фигуре? Предположим, в условии идёт речь о равнобедренном треугольнике, а вы весьма смутно помните, что это такой за треугольник.

Открываем школьный учебник и читаем про равнобедренный треугольник. Что делать… врач сказал ромб, значит, ромб. Аналитическая геометрия аналитической геометрией, но задачу помогут решить геометрические свойства самих фигур, известные нам из школьной программы.

Если не знать, чему равна сумма углов треугольника, то мучиться можно долго. Уж не будем рассуждать о нерадивых студентах и вращающихся в гробах математиках — в таких задачах совершить ошибку практически невозможно. Для пространственных заданий выполняем схематический рисунок, который тоже поможет проанализировать условие. Чертёж или схематический чертёж зачастую сразу позволяет увидеть путь решения задачи. Конечно, для этого нужно знать фундамент геометрии и рубить в свойствах геометрических фигур см.

Разработка алгоритма решения. Многие задачи геометрии являются многоходовыми, поэтому решение и его оформление очень удобно разбивать на пункты. Нередко алгоритм сразу же приходит в голову, после того как вы прочитали условие или выполнили чертёж. Причины стопора могут быть следующими: — Серьёзный пробел в элементарных знаниях. Иными словами, вы не знаете или и не видите какой-то очень простой вещи. Да, так бывает. Нет смысла часами париться и собирать слёзки в платочек. Обратитесь за консультацией к преподавателю, сокурсникам или задайте вопрос на форуме.

Причём, его постановку лучше сделать конкретной — о том участке решения, который вам не понятен. Этап пятый. Решаем-проверяем, решаем-проверяем, решаем-проверяем-даём ответ. Каждый пункт задачи выгодно проверять сразу после его выполнения.

Это поможет немедленно обнаружить ошибку. Естественно, никто не запрещает быстренько прорешать задачу целиком, но возникает риск переписывать всё заново часто несколько страниц. Вот, пожалуй, все основные соображения, которыми целесообразно руководствоваться при решении задач.

Практическая часть урока представлена геометрией на плоскости.

Начертательная геометрия

Относительная сложность и неинтуитивность его формулировки вызывала ощущение его вторичности и порождала попытки вывести его как теорему из остальных постулатов Евклида. Среди многих пытавшихся доказать пятый постулат были, в частности, следующие крупные учёные. Его доказательство опиралось на утверждение о существовании прямоугольника [1]. Немецкий математик Клавиус 1574 [2].

Геометрия Лобачевского

Как научиться решать задачи по аналитической геометрии? Типовая задача с треугольником на плоскости Этот урок создан на подходе к экватору между геометрией плоскости и геометрией пространства. В данный момент назрела необходимость систематизировать наработанную информацию и ответить на очень важный вопрос: как научиться решать задачи по аналитической геометрии? Трудность состоит в том, что задач по геометрии можно придумать бесконечно много, и никакой учебник не вместит в себя всё множество и разнообразие примеров. Это не производная функции с пятью правилами дифференцирования, таблицей и несколькими техническими приёмами…. Решение есть! Не буду говорить громких слов о том, что я разработал какую-то грандиозную методику, однако, по моему мнению, существует эффективный подход к рассматриваемой проблеме, позволяющий достигнуть хорошей и отличной результативности даже полному чайнику.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Геометрия с нуля или геометрия для чайников

Геометрия для чайников

.

Наверняка вам сейчас вспомнился курс школьной геометрии с многочисленными теоремами, их доказательствами, чертежами и т.д. Что скрывать. Начертательная геометрия для студентов на 1-ом курсе. Обучение с нуля основам начертательной геометрии и решением задач для чайников. Геометрия 7 класс, Интерактивный учебник. Задания с проверкой.

.

Живой учебник геометрии

.

Примеры по аналитической геометрии

.

Начертательная геометрия для чайников

.

Геометрия 7 класс. Правила, задачи, примеры

.

.